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　　点  分数数列-理清分数数列的解题思路

　　分数数列是数字推理里面比较难的一种题型，很多同学对于这种类型的题往往不知道从何处着手。归根结底，是考生对分数数列的基本考察类型不了解，根据分数的多少我们将分数数列分为真分数数列和假分数数列。

　　一、如果这道题里面的数字只有一两个分数，那么这道题基本可以定性为假分数数列。虽然我们说这种题是假分数数列，但里面还是有分数存在，那分数是怎么来的呢？我们都知道，有两个途径可以得出来分数：一是除法，二是负幂次。这个时候我们的解题思路已经基本清晰了，如果题里面的分数比较少，我们要优先考虑是不是除法（数字之间有明显倍数关系）和负幂次（分数是几分之一的形式，分子必须是一）。

　　举个例子：9、4、1、1/6，（ ）

　　【解题思路】该题有少量分数，应该是假分数，观察特征，数字之间没有明显的倍数关系，不是除法，再观察的分数1/6，是6的负1次幂，继续观察前面的数字，9是3的2次幂，将6的负1次幂和3的2次幂分别写在9和1/6的下面：    9、4、1、1/6，（ ）

　　现在可以很快速地看到题目的规律分别是3、4、5、6的2、1、0、-1次幂。括号处答案应该是7的-2次幂，即1/49

　　二、如果我们面对一道数字题，里面的数字大部分（80%左右）都是分数，这道题基本可以定性为真分数数列；也就是我们大家所熟知的狭义的分数数列题。在解决真分数数列之前，我们首先要清楚其有两种考察形式：分子分母自成体系和承接两种。

　　1、分子分母自成体系，比如1/3、3/4、5/5、7/6、（ ）；这种题型的分子和分母单独成规律，互相不产生联系。

　　2、承接1/2，3/5、8/13、21/34、（ ）；这种题型的规律是后面一个分数的分子等于前面一个分数的分子与分母的和，后面一个分数的分母等于前一个分数的分母与本身的分子和。

　　在做题得时候能够有效运用这个方法，将会快速提升我们的做题速度，希望上述这些方法能够帮助到大家，祝大家考试成功。

　　第二点   资料分析-快速比较分数大小

　　分数之间的比较是资料分析的一个考核重点，是否能快速地比对出来两个分数的大小关系对能否取得资料分析这场战役具有至关重要的意义。下面我们就分数之间的比较方法进行简单的介绍：

　　A/B这个分数，如果A增大，B减小，那么得到的新分数是要比老分数要大的；如果A减小，B增大，那么得到的新分数是要比老分数要小的。这两种变化属于比较简单的分数比较，但也是我们在做资料分析的过程中经常遇到的。

　　比如09年全国国民生产总值为2200万亿元，其中农村国民生产总值为800万亿元；10年全国国民生产总值为2100万亿元，其中农村国民生产总值为820万亿元。那么10年农村国民生产总值占全国国民生产总值的比重相对于09年是增加还是降低？

　　对于这道题我们用上述所说的分数比较的方法可以秒杀出来。当然除了这种变化以外还有另外两种变化方式：A/B这个分数，如果在A和B同时增大或者A和B同时减小的情况，所得到的新分数和老分数之间的大小关系比较就会稍微麻烦一点。这个时候我们就要到一个差分法。

　　【例题】 比较32.3/101和32.6/103的大小

　　我们发现两个分数，其中一个分数的分子和分母比另外一个分数的分子和分母都要大，这个时候我们把32.6/103这个分子和分母都比较大的分数称做大分数，另外一个分数32.3/101叫做小分数，接下来我们把大分数的分子和分母减去小分数的分子和分母会得到一个新的分数0.3/2，我们把这个分数称作差分数。接下来我们拿差分数去和小分数进行比较，如果差分数大于小分数，那么大分数就大于小分数；同样如果差分数小于小分数，那么大分数就小于小分数。

　　接下来，我们再介绍一个解决分数大小关系的一个更快捷的方法——分析分子分母的增长趋势。

　　【例题】10/100这个分数，如果分子、分母同时增长10%，得到新的分数是11/110

　　如果分子增长10%，分母增长9%，得到新的分数是11/109

　　如果分子增长10%，分母增长11%，得到新的分数是11/111

　　这个时候我们来总结规律：

　　如果分子的增长率等于分母的增长率，那么新分数老分数相等；

　　如果分子的增长率高于分母的增长率，那么新分数大于老分数；

　　如果分子的增长率低于分母的增长率，那么新分数小于老分数；

（编辑：华图编辑）